Читалка - Путешествие Демокрита

.

— Как вы это доказываете? — спросил Диагор.

— Это видно из того, что солнечные затмения происходят в точно определенные сроки, их можно заранее рассчитать. Согрешили люди или нет — затмения все равно произойдут в высчитанное время. Мы никаким чудесным предсказаниям тебя учить не будем.

— Этого мне и не надо, — возразил Демокрит, — я в чудеса не верю. Я хочу узнать про небо и звезды; как можно заранее точно установить время восхода и захода солнца и звезд; когда происходит поворот солнца на лето и на зиму; когда дни самые долгие и когда самые короткие; когда и какие дуют ветры; когда следует ожидать жары, дождя или бури и когда должны происходить солнечные и лунные затмения.

— Всему этому ты у нас научишься. По ночам ты будешь приходить на крышу самой верхней башни и вместе с одним из жрецов наблюдать за восходом, заходом и движением звезд. Но, для того чтобы понимать астрономию, надо знать хорошо математику, надо уметь решать задачи, и по арифметике — считать, и по геометрии — проводить прямые линии и круги.

— Насчет этого будь спокоен. Я учился геометрии у египтян и, право же, научился проводить геометрические линии не хуже египетских мудрецов–гарпедонаптов.

— Тогда приступай к делу!

…С этого дня Демокрит стал ежедневно ходить на обучение в храм к халдею. Диагора это не интересовало, и так как Демокрит не нуждался в помощи раба для этих занятий, он разрешил Диагору бродить по городу или сочинять стихи.

Было бы скучным делом рассказывать, как шли день за днем занятия Демокрита. Он быстро освоился со сложными вавилонскими таблицами и научился сам составлять новые. Это были и таблицы расположения звезд, и таблицы небесных явлений, и таблицы умножения, и таблицы деления, и другие гораздо более сложные математические таблицы.

Особенно Демокрита заинтересовало, как вавилоняне записывали числа.

Мы пишем 2 и 5 и читаем 25. Цифру 2 мы читаем как двадцать только потому, что она стоит на втором месте. Греки этого не знали: цифра 2 у них

обозначалась буквой В, а цифра 5 буквой Е, но ВЕ означало не 25, а 2 + 5, то есть 7. Для обозначения числа 20 служила особая цифра К, и 25 писалась не ВЕ, а КЕ или ЕК — порядок знаков не имел значения.

Так же греки записывали трехзначные числа. Мы пишем 1 и 2 и 5 и получаем 125. По–гречески 1 обозначается буквой А, но если мы напишем АВЕ, то это поймут не как 125, а как 1 + 2 + 5, то есть 8. Для обозначения числа 100 служила особая цифра Р, и 125 писалось не АВЕ, а РКЕ или РЕК.

Вавилоняне первые изобрели тот способ написания, который мы называем позиционным — цифра, стоящая на втором месте слева, обозначает число единиц второго разряда (у нас десятков), цифра, стоящая на третьем месте слева, — число единиц третьего разряда (у нас сотен). У вавилонян единица каждого следующего разряда не в 10, а в 60 раз больше единицы предыдущего разряда, то есть цифра, стоящая на втором месте слева, означает число шестидесяток, а цифра, стоящая на третьем месте, означает, сколько раз взято, — 3600 (60X60).

Значит, если вавилонянин писал своими цифрами 125, то это означало:

1X3600 + 2X60 + 5 = 3725

Так как астрономия и счет времени пошли от вавилонян, то и мы делим 1 час (или 1 градус) на 60 минут, а каждую минуту на 60 секунд. Для обозначения вавилонского числа 3725 можно было бы писать: 1°2/5».

Вавилоняне решали задачи на уравнения— простые, квадратные и даже кубические, умели извлекать квадратный корень по особым таблицам и еще многое другое.

Всему этому, конечно, научился Демокрит у халдеев, но он не передал этих знаний своим соплеменникам. Вероятно, все это казалось им слишком путаным.

Вавилоняне обучали решению задач так: «Сложи то‑то, вычти то‑то, перемножь то‑то», и т. д. Ученик на практике машинально выучивал, как решаются задачи, но почему надо делать так, а не иначе, ему не объясняли.

Демокрит с его пытливым умом не мог с этим примириться. Он попытался объяснить понятным образом, почему надо так или иначе поступать, и впоследствии в его

математических книгах все было изложено ясно и убедительно.

Однажды Диагор, запыхавшись, прибежал к Демокриту на верхнюю башню храма.

— Идем со мной! — закричал он. — Я тебе покажу что-то очень интересное.

Демокрит пошел за ним, и Диагор привел его на большую площадь на окраине Вавилона. В середине площади стояла толпа девушек. Кругом них располагалась толпа мужчин. Рядом с девушками стоял глашатай и держал в руке какой‑то список, начертанный клинописью на длинной глиняной таблице. Это был список невест. На первом месте стояло имя самой красивой из девушек, на втором — менее красивой и так далее, а в конце списка имя самой некрасивой, хромой и горбатой.

Глашатай называл одну за другой девушек и продавал их будущим мужьям. Прежде всех самую красивую. Когда первая была продана за большие деньги, глашатай вызвал другую, следующую по красоте. Все богатые вавилоняне наперебой покупали себе в жены самых лучших, так что бедным женихам не приходилось даже мечтать о красавицах. Когда все красивые невесты были распроданы, глашатай вызвал самую безобразную и спросил, кто желает жениться на ней. Девушку отдавали в жены тому, кто соглашался на ней жениться, получив наименьшее приданое. Это приданое выдавалось женихам некрасивых невест из денег, полученных от продажи красивых, так что красивые невесты как бы выдавали замуж безобразных.

РАССКАЗ ОБ АХИКАРЕ ПРЕМУДРОМ

В другой раз Диагор снова увидел кое‑что интересное. Он побежал за Демокритом и привел его к площадке перед городской стеной. Здесь стояла четырехугольная мраморная таблица, суживающаяся кверху. Она была выше человеческого роста и покрыта сверху донизу клинописью.

Чтобы прочесть верхние строки, приходилось становиться на скамейку. Демокрит разобрал только заголовок: «Премудрость Ахикара», и с этих пор стал ежедневно приходить читать эту надпись.

Сначала дело подвигалось очень медленно, затем все быстрее и быстрее. В тех случаях, когда Демокрит не понимал того или иного