когда субъект распределён или не распределён, нетрудно распознать, потому что на это указывают слова «все», «некоторые», «ни один» и т. п. Что же касается предиката, то вышеприведённая схема показывает, что отрицательные суждения распределяют, а утвердительные не распределяют своего предиката.
Вопросы для повторения
Изобразите символически отношение между подлежащим и сказуемым в суждениях А, Е, /, О. Когда говорится о подлежащем или сказуемом, что оно распределено? Какой признак для различения распределённости или нераспределённостн? Рассмотрите суждения А. Е. I, О с точки зрения распределённости их подлежащих и сказуемых.
Глава X
О ПРОТИВОПОЛОЖЕНИИ СУЖДЕНИЙ
Постановка вопроса. Мы видели, что существуют различные классы суждений в зависимости от того, какое им принадлежит количество и качество. Суждения, в которых одно и то же подлежащее и сказуемое, но которые имеют разные качества или количества или и то и другое, будут противоположными друг другу. Например, суждения А и I, суждения Е и А противоположны друг другу.
Рис.18
Вопрос о противоположности суждений имеет важное значение. Если я, возражая кому-нибудь, не признаю истинности его утверждения, то я всё-таки нечто могу признавать истинным. Например, кто-нибудь утверждает, что все люди мудры, и я это отрицаю, то я в то же время сознаю, что я могу признать истинность суждения «некоторые люди мудры». Эти два суждения совместимы друг с другом. Если я утверждаю, что люди смертны, то я не могу в то же время признавать, что некоторые люди не смертны. Одно суждение оказывается несовместимым с другим суждением. Отсюда возникает необходимость рассмотреть все суждения с точки зрения их противоположности, чтобы показать, какие суждения совместимы или не совместимы друг с другом.
Для выяснения этого вопроса мы воспользуемся схемой, известной под именем «логического
квадрата» (рис. 18). Схема эта наглядно показывает взаимное отношение суждений всех четырёх классов.
Возьмём квадрат и проведём в нём диагонали. У вершин четырёх его углов поставим буквы А, Е, I, О, т. е. символы четырёх классов суждений. Возьмём какое-нибудь суждение и представим его в формах суждений всех четырёх классов: А — «все люди честны», Е — «ни один человек не честен», I — «некоторые люди честны», О — «некоторые люди не суть честны».
Между суждениями А и О, Е и 1 существует отношение, которое называется противоречием» Эти суждения отличаются и во количеству и по качеству.
Отношение между А и Е называется противностью. Эти общие суждения отличаются друг от друга по качеству.
Между А и I, Е и О есть отношения подчинения. Здесь суждения отличаются по количеству.
Между I и О — отношение подпротивности. Здесь два частных суждения отличаются по качеству.
Рассмотрим каждую пару этих суждений в отдельности.
Противоречие (А — О, Е — I). Я высказываю суждение А — «все люди искренни». Вы находите, что это суждение ложно. В таком случае вы должны признать истинным суждение О— «некоторые люди не искренни». Если вы не допустите истинности этого последнего суждения, то вы не можете признать ложности суждения А. Следовательно, при ложности суждения А, .суждение О должно быть истинным.
Возьмём суждение О — «некоторые люди не суть смертны». Это суждение мы должны признать ложным, потому что мы признаём- истинным суждение А — «все люди смертны». Следовательно, при ложности О суждение А — истинно.
Если я утверждаю, что все люди смертны, и вы со мной соглашаетесь, т. е. находите, что это суждение истинно, то вы должны будете признать, что при допущении истинности
этого суждения нельзя признать истинности суждения О — «некоторые люди не смертны», и, наоборот, если признать истинность суждения О — «некоторые люди не суть честны», то никак нельзя будет признать истинности суждения А — «все люди честны».
Таким образом, из двух противоречащих суждений при истинности одного суждения другое оказывается ложным, при ложности одного суждения другое является истинным. Из этого следует, что из противоречащих суждений одно должно быть истинным, а другое — ложным. Два противоречащих суждения не могут быть в одно и то же время оба истинными, но не могут быть и оба ложными.
Противность (А — Е). Если признать суждение А — «все металлы суть элементы» истинным, то никак нельзя допустить, что «ни один металл не есть элемент». Следовательно, если А истинно, то Е ложно. Если мы признаём суждение Е — «ни один человек не всеведущ» истинным, то мы, конечно, не будем иметь никакого права утверждать суждение А — «все люди всеведущи». Следовательно, если Е истинно, то А ложно. Таким образом, из истинности одного из противных суждений следует ложность другого.
Но следует ли из ложности А истинность Е или из ложности Е истинность А? Отнюдь нет. В этом мы можем убедиться из следующих примеров. Возьмём суждение А — «все бедняки порочны» — и признаем, что это суждение ложно. Можно ли в таком случае утверждать суждение Е — «ни один бедняк не порочен»? Конечно, нельзя, потому что в действительности может оказаться, что только некоторые бедняки не порочны, а некоторые — порочны. Если я выскажу суждение Е — «ни один алмаз не драгоценен» — и вы станете отрицать истинность этого :уждения, то сочтёте ли вы себя вправе утверждать, что «все алмазы драгоценны»? Конечно, нет. Отрицая моё утверждение, зы в свою очередь можете
